Liens graphiques entre le déplacement, la vitesse et l'accélération.
L’étude des graphiques des mouvements uniformément accélérés permet de constater des liens entre le déplacement, la vitesse et l’accélération. L’exemple qui suit montre les liens entre les graphiques de déplacement, vitesse et accélération lorsqu’un corps est accéléré à partir du repos (vi = 0). Dans l’exemple, l’accélération est de 8 m/s2.
On peut d’abord trouver calculer des données dans un tableau afin de tracer les graphiques. Le déplacement est calculé à partir de la formule de déplacement en fonction de l'accélération et du temps et la vitesse est calculée par partir de la formule vitesse en fonction de l'accélération et du temps. L’accélération est uniforme avec 8 m/s2. |
La pente d’une droite est le rapport entre la variation des ordonnées (la vitesse dans ce cas) et la variation des abscisses (le temps dans ce cas). Si on calcule la pente entre n’importe quels deux points du graphique de vitesse, on obtient toujours un résultat de 8, correspondant à de 8 m/s2. L’accélération est donc constante et est de de 8 m/s2.
On peut obtenir les données du graphique de déplacement à partir de l’aire sous la courbe du graphique de vitesse.
L’aire sous la courbe se calcule en multipliant la vitesse par le temps, puis en divisant par 2 (aire d’un triangle). Dans l’exemple où l’accélération est 8 m/s2, on peut calculer les aires suivantes :
À l’inverse, on peut aussi montrer un lien entre le graphique de déplacement et celui de la vitesse. La pente de la tangente à un point de la courbe de déplacement, correspond à la vitesse atteinte par le corps à ce point.
Une tangente est la droite qui touche une courbe en un seul point.
Toujours dans l’exemple l’accélération est 8 m/s2, On peut tracer les tangentes pour t=2s et t=3s sur le graphique de déplacement.