Vitesse et vitesse vectorielle (vecteur vitesse)
La vitesse mesure la distance en fonction du temps. La vitesse vectorielle mesure le déplacement en fonction du temps. La position d'un objet par rapport à son point de départ correspond au déplacement. On peut donc utiliser le terme position ou déplacement de manière interchangeable. |
Accélération uniforme
L'accélération n'est pas un mouvement uniforme puisque l'accélération est un changement dans la vitesse d'un corps. Cependant, si le changement de vitesse est constant, on dit que l'accélération est uniforme ou que le mouvement est uniformément accéléré. Un cas commun de mouvement uniformément accéléré est observé lorsqu'un objet tombe en chute libre. La gravité fait accéléré l'objet en direction de la Terre (vers le bas) avec un changement de vitesse équivalent à 9,8 m/s à chaque seconde. Si à chaque seconde, la vitesse augmente de 9,8 m/s vers le bas, l'accélération est de 9,8 m/s/s vers le bas ou de 9,8 m/s2 vers le bas.
L'accélération mesure donc le changement de vitesse en fonction du temps. On peut écrire cette définition sous forme d'équation :
Exemple :
Le graphique suivant est produit par la mesure de la vitesse d'un corps à toutes les secondes pendant 4 secondes. La vitesse initiale (vi) est de 5 m/s. Après une seconde, la vitesse passe à 7 m/s, puis 9 m/s, 11 m/s et après 4 secondes, elle est passée à 13 m/s.
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La gravité peut être différente d'un lieu à un autre sur la Terre. Elle est généralement plus élevé lorsqu'on s'approche du niveau de la mer et moins élevée en haute montagne. La carte gravitationnelle ci-haut montre en couleurs froides (bleu, vert) les zones avec plus de gravité et en couleur chaudes (jaunes, orangées, rouges, brunes) les zones avec moins de gravité.
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Problème 1 vi = 0 vf t |
Un motocycliste est arrêté à un feu rouge. Lorsque le feu devient vert, il accélère et atteint une vitesse de 20 m/s [N] après 8,0 secondes. Quelle est son accélération moyenne pendant les 8 secondes?
L'accélération moyenne représente la variation de vitesse par seconde |
Problème 2 vi vf t |
Afin de rattraper un retard, un pilote fait passer la vitesse de son avion de 135 m/s [O] à 165 m/s [O] en 2 minutes. Quelle est l'accélération moyenne de l'avion?
Il faut d'abord changer le temps de 2 minutes en secondes afin d'avoir le même unité de mesure de temps t = 120,0 s. |
Problème 3 vi > vf t |
Un sprinteur atteint une vitesse de 12 m/s [S], puis s'arrête en 4,0 secondes. Quelle est son accélération moyenne pendant les 4,0 secondes?
La vitesse initiale est 12 m/s [S] (vi = 12 m/s [S]). Dans cet exemple, l'accélération est négative car le corps ralentit. Une accélération négative est aussi appelée une décélération. On peut noter l'accélération négative par le symbole négatif « - » ou encore en inversant la direction de l'accélération. Un mouvement négatif vers le sud équivaut au même mouvement positif vers le nord.
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Problème 3 graphique de vitesse en fonction du temps |
Le graphique représente la vitesse en fonction du temps. Quelle est l'accélération?
Le graphique montre qu'au début de la période de mesure (t = 0) le corps était déjà en mouvement avec une vitesse de 2 m/s [vers l'avant] (La direction est inconnue, mais on suppose qu'elle n'a pas changé pendant la mesure. On suppose aussi que le corps se déplace vers l'avant). Après 10 secondes (t = 10 s), Le corps atteint une vitesse de 14 m/s). Puisque l'abscisse est le temps et l'ordonnée est la vitesse, l'accélération correspond à la pente de la droite de vitesse en fonction du temps, selon la formule :
On peut choisir deux points sur le graphique : La pente est donnée par la formule Cet exemple montre que pour chaque seconde qui passe, la vitesse augmente de 1,2 m/s. Cette augmentation se reflète sur le graphique.
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Problème 4 déplacement (d) vi t |
Un véhicule roule à 18 km/h. Il accélère pendant 4,0 s. Après ce temps, il s'est déplacé de 60 m. Quelle est son accélération?
On doit d'abord transformer les km/h en m/s afin de travailler avec les mêmes unités de mesure. 18 km/h = 5 m/s et donc : vi = 5 m/s t = 4,0 s d = 60 m Pour obtenir l'accélération à partir du déplacement, de la vitesse initiale et du temps, on applique la formule suivante
Dans cette formule, on trouve le déplacement dû à la vitesse initiale (la distance parcourue s'il n'y avait pas d'accélération) qu'on enlève du déplacement total. Ceci a pour effet de ramener à la formule d'accélération de base :
Voici le calcul par substitution des variables :
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Applet HTML5 Accélération (par Walter Fendt)
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Applet edumedia
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formules_mecanique.pdf | |
File Size: | 83 kb |
File Type: |
exercice_-_déplacement.docx | |
File Size: | 32 kb |
File Type: | docx |
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